투자자산운용사 자격시험(투운사), 모르고 시험장에 가면 후회할 계산문제 5가지(1)!!(계산문제 포기자들 필독!!)

투자자산운용사(투운사) 시험에 자주 출제되는 계산 문제 5가지(어렵지 않음)

 

1. VaR(Value at Risk) 계산 문제

2. 배당평가모형 관련 요구수익률 계산 문제

3. 샤프 비율(Sharp Ratio) 계산 문제 

4. 자본자산가격모형(CAPM) 베타 계산 문제

5. 부도모형(Default Mode) 상의 신용위험액 계산 문제

 

 

 

 해설 : 녹색

뇌피셜 or 팁 : 주황색

 

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1. VaR(Value at Risk) 계산 문제

 

 주가지수옵션의 가격이 10 point이며, KOSPI200이 200 point이고 주가지수 수익률의 1일 기준 표준편차가 3.5%, 옵션의 델타가 0.7이다. 이때 95% 신뢰도 1일 Var은 얼마인가?(95% 신뢰기준의 신뢰상수 :1.65)

 

1) 6.235%

2) 8.085%

3) 9.023%

4) 9.035%

 

정답 : 2) 8.085

 

해설

 

옵션의 델타 × 기초자산 가격 × 표준편차 × 신뢰상수

= 0.7 × 200 × 0.035 × 1.65

 

* 델타(Δ ): 옵션 가격의 변동이 기초자산 가격 변동에 얼마나 민감한지를 나타내는 지표

* 수익률의 표준편차: 기초자산의 수익률 변동성을 나타내며, 위험의 정도를 측정

 

VaR은 뭐고, 델타는 또 뭐고, 신뢰상수는 또 뭔지,, 너무 어렵다 ,,, 싶지만,, 알고 보면 그냥 맞추라고 주는 문제 중 하나!!

 쉽게 나오면 문제에 주어진 수치들을 그저 전부 곱하기만 하면 되는 아주 쉬운 문제!!

약간의 훼이크로 문제에 필요 없는 수치를 넣었다고 하더라도 공식만 외우면 쉽게 풀 수 있는 문제예요.

공식도 그저 '델타 x 기초자산 가격 x 표준편차 x 신뢰상수'니까 외우기 어렵지 않은!! 

여기서 좀 더 어렵게 낸다면 신뢰상수를 바꾸거나 보유기간을 바꾸는 문제가 나올 수 있는데 이 것들도 같은 유형의 문제들을 풀어보고 공식만 익힌다면 어렵지 않게 풀 수 있어요.  좀 더 어려운 유형의 문제는 다른 포스팅에서 올려보도록 할게요!!

 

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2. 배당평가모형 관련 요구수익률 계산 문제

 A기업의 배당성향은 20%이며 배당성장률은 5%가 유지될 것으로 추정된다. 당기의 주당순이익은 10,000원이며 현재 주가가 20,000원일 경우, 투자자의 요구수익률은?

 

1) 12.5%

2) 13.5%

3) 14.5%

4) 15.5%

 

 

정답 : 4) 15.5%

 

해설

 

(1) 고든의 항상성장모형 공식 적용 :  P = D1 / k-g

 

20,000 = D1 / (k - 0.05)

 

( P = 현재 주가 / k = 요구수익률 / g = 배당성장률 )

 

당기의 주당순이익이 10,000원이고 배당성향이 20%이므로 D0 = 2,000원, D1 = 2,000(1+0.05) = 2,100원

따라서 20,000 = 2,100/(k-0.05)

20,000(k-0.05) =2,100

(k-0.05) = 2,100/20,000

k = (2,100/20,000) +0.05

k =  15.5%

 

(2) 요구수익률 공식 적용 : k = (D1 / p) +g

 

D1 = 2,100원, g = 0.05, p = 20,000원

k = (2,100 / 20,000) + 0.05

k = 15.5%

 

 고든의 항상성장모형 공식을 외우거나 요구수익률 공식을 외우면 쉽게 풀 수 있는 문제예요. 고든의 항상성장모형 공식은 꼭! 꼭! 외워두면 요구수익률이 아니라 배당성장률을 구하거나 유보율을 구하거나 하는 유사한 문제를 푸는데 유용해요.

1번의 VaR 구하는 공식과 함께 정말 중요한 공식이니 꼭 외워두는 게 좋아요.

 저는 41회 투자자산운용사 자격시험에 응시했는데 이번 회차에서는 나오지 않았지만 자주 출제되는 문제기 때문에 42회 투운사 시험에서는 출제될 확률이 높지 않을까요?... (뇌피셜,,,)

 

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3. 샤프 비율(Sharp Ratio) 계산 문제 

 포트폴리오의 기대수익률이 10%, 무위험 수익률이 3%, 표준편차가 12% 일 때 샤프 비율은 얼마인가?

 

1) 0.25

2) 0.42

3) 0.58

4) 0.83

 

정답 : 3) 0.58

 

해설

 

샤프 비율 = (포트폴리오 기대수익률 - 무위험 수익률) / 표준편차

 

(10%-3%) / 12% = 0.58

 

가장 쉬운 케이스의 문제를 가져와 봤는데 요즘은 샤프 비율뿐 아니라 트레이너 비율, 정보비율, 젠센의 알파까지 모두 구할 줄 알아야 하거나 4개 중 두 개를 구할 줄 알아야 하는 문제가 출제되는 경향이 있어요. 모두 어렵지 않은 공식이니 외워두면 좋고요.( 예를 들면 4개 기업의 기대수익률, 베타, 표준편차를 표로 알려주고 '다음 중 샤프비율과 트레이너비율이 가장 높은 것은?' 이런 식의 문제가 나와요 )

 잘 기억나지 않지만,,, 이번 41회 차 시험에서도 4가지를 모두 알아야 풀 수 있는 문제도 출제되었고, 젠센의 알파 구하는 문제도 출제되었어요. 아래 각각 공식을 적어둘 테니 참고하세요~!

 

트레이너 비율 = (포트폴리오 기대수익률 - 무위험 수익률) / 베타

 

샤프 비율과 분모만 달라요 샤프 비율은 전체 위험(표준편차)을 트레이너 비율은 체계적 위험(베타)을 분모로 해요.

 

정보비율 = ( 펀드 수익률 - 벤치마크 수익률 ) / 잔차위험

젠센의 알파 = (포트폴리오 수익률 - 무위험 수익률) - 베타(벤치마크 수익률 - 무위험 수익률)

 

저는 외워야 하는 공식들이 여러 가지다 보니 부호가 '-' 인지 '+'인지 헷갈리는 것들이 있더라고요.

그래서 젠센의 알파는 '이름이 알파인데 '+'가 안 들어가고 전부 마이너스다' 이렇게 생각했어요.

보통 '+알파'라고 하니까,,,;ㅎ(이거 보고 더 헷갈리지 않길;)

 

무튼 4가지 공식이 어렵지는 않거든요. 이것만 외워둬도 운 좋으면 2~3문제는 그냥 맞고 들어가는??

 

필수암기 공식이에요!!

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4. 자본자산가격모형(CAPM) 베타 계산 문제

 시장수익률이 8%, 무위험수익률이 2%, 특정 주식의 기대수익률이 10% 일 때 이 주식의 베타는 얼마인가?

 

1) 0.80

2) 1

3) 1.25

4) 1.33

 

정답 : 4) 1.33

 

해설

 

CAPM 공식: E(Ri) = Rf + β(E(Rm) - Rf)

기대수익률 = 무위험수익률 +  베타(시장수익률-무위험수익률)

10% = 2% +  β(8%-2%)

8% = 6% ×  β

 

β = 8% / 6% = 1.33

 

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5. 부도모형(Default Mode) 상의 신용위험액 계산 문제

 어느 은행이 50억 원의 대출을 하고 있다. 대출의 부도율은 10%이고, 손실률은 50%이다. 이 경우 부도모형

(Default Mode) 상의 신용위험액은 얼마인가?

 

1) 4억 원

2) 5억 5천만 원

3) 6억

4) 7억 5천만 원

 

정답 : 4)  7억 5천만 원

 

해설

 

여기서 신용위험액 = EL의 변동성 = EL의 불확실성

 

EL = EAD  × p  × LGD

EL의 변동성 = EAD × 루트(p(1-p)) × LGD

 

 

( EL = 기대손실 / EAD = 익스포저 / p = 부도율 / LGD = 손실률 )

 

EL의 변동성 = 50억 × 루트(0.1(1-0.1))  × 0.5

= 50억 × 루트(0.1 × 0.9) × 0.5

= 50억 × 루트(0.09) × 0.5

= 50억 × 0.3 × 0.5

= 7.5억

 

루트를 어떻게 써야 할지 몰라서,,, 위처럼 표기했지만,, 원래 공식은 이미지와 같아요~!!

EL과 EL의 변동성 구하는 식의 차이는 중간 부분만 다르니까 둘 중 하나만 외워두면 하나는 자연스럽게 외워지고위 문제에서는 손실률을 바로 알려줬지만 손실률이 아니라 회수율을 알려 주는 문제가 나올 수 있다는 점!!회수율이 나오면 '100% - 회수율 = 손실률' 이렇게 푸시면 돼요.

 

그리고 위에 적어뒀지만 '신용위험액 = EL의 변동성 = EL의 불확실성'이니 셋 중 어떤 걸 물어봐도 같은 공식으로 풀면 되고요.

 

요약집으로 공부하고 패스코드로만 공부해서 그런 건지 아니면 투자자산운용사 자격시험이 원래 그런 건지 모르겠지만,,

똑같은 말을 다른 단어로 표현해서 어렵게 느껴지는 경우가 많더라고요...

그래서 최대한 다양한 문제를 접해보는 게 도움이 되긴 해요,,

표현을 살짝씩 바꿔서 마치 다른 걸 물어보는 것 같아 당황스러운 문제들이 종종 있거든요,,

참고하세요!!

 

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 이렇게 5문제를 가져와 봤는데 공식만 알고 있다면 사실 어렵지 않게 풀 수 있으니 비전공자나 수포자(수학포기자)라고 해도,, 계산문제를 전부 포기하지 말고 간단한 건 이해하고 시험장에 가신다면 투운사 합격에 한걸음 더 다가갈 수 있으실거예요.

 

투운사 시험을 보면서 느낀게 계산문제가 10~20 문제 정도라는데

그 중 3~4문제?

정도 빼고는 거의 어렵지 않은 문제거든요.

물론 개인차가 있겠지만,, 

 저도 잠깐 계산문제를 포기할까 생각했는데,,,

모의고사를 계속 풀면서 공식이 외워지다보니 왠만한건 풀 수 있게 됐고요.

시험 가서는 완전 못 풀겠다 싶은 계산문제 2문제는 그냥 찍었고,,

나머지는 간단하게 풀었어요.

계산문제보다 오히려,, 이론문제들이 더 어려운,,,

그러니 끝까지 포기하지 마시고 간단한 계산문제라도 몇 개 알고 시험장에 들어가신다면

분명 합격 확률이 훨씬 높아지실 거에요

 

이 포스팅이 여러분 합격에 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠습니다!!

 

투자자산운용사 자격시험 공부 팁에 대해서 더 알고 싶으시다면 아래 포스팅도 참고해보세요~!!

 

https://whiteclouds9.tistory.com/34

투자자산운용사 시험, 직장인이 가장 많이 하는 질문 10가지(+꿀팁 포함)

 

https://whiteclouds9.tistory.com/33

합격논란?? 투자자산운용사 자격시험 41회 시험 후기2(합격발표 D-8)[2025.04.20(일)10:00]